Question

已知三角形三邊的長均為整數，其中某兩條邊長之差為5，若此三角形周長為奇數，則第三邊長的最小值為

1. A.
   8
2. B.
   7
3. C.
   6
4. D.
   5

Answer 1

C
分析：根據已知可設其中一邊為x，則另一邊為x+5，第三邊為y，又由此三角形周長為奇數，可得第三邊的長為偶數，根據三角形三邊關系，即可求得第三邊長的最小值．
解答：∵三角形三邊中某兩條邊長之差為5，
∴設其中一邊為x，則另一邊為x+5，第三邊為y，
∴此三角形的周長為：x+x+5+y=2x+y+5，
∵三角形周長為奇數，
∴y是偶數，
∵5＜y＜x+x+5，
∴y的最小值為6．
故選C．
點評：此題考查了三角形的三邊關系．解題的關鍵是分類討論思想的應用．