Question

（1）當k取何當值時，代數式

k+1

3

的值比

3k+1

2

的值小1？
（2）當k取何值時，代數式

k+1

3

與

3k+1

2

的值互為相反數？

Answer 1

分析：（1）根據題意得

3k+1

2

-

k+1

3

=1，然后去分母、移項合并同類項得到7k=8，然后把k的系數化為1即可；
（2）根據題意得

k+1

3

+

3k+1

2

=0，去分母得2（k+1）+3（3k+1）=0，然后去括號、合并同類項，再把k的系數化為1即可．

解答：（1）解：根據題意可得

3k+1

2

-

k+1

3

=1，
去分母得3（3k+1）-2（k+1）=6，
去括號得9k+3-2k-2=6，
移項得9k-2k=6+2-3，
合并得7k=8，
系數化為1得k=

5

7

；

（2）解：根據題意可得

k+1

3

+

3k+1

2

=0，
去分母得2（k+1）+3（3k+1）=0，
去括號得2k+2+9k+3=0，
移項得2k+9k=-3-2，
合并得11k=-5，
系數化為1得k=-

5

11

．

點評：本題考查了解一元一次方程：先去分母，再去括號，接著移項，把含未知數的項移到方程左邊，不含未知數的項移到方程右邊，然后合并同類項，最后把未知數的系數化為1得到原方程的解．