Question

【題目】已知拋物線

求該拋物線的對稱軸和頂點坐標(biāo)；

求拋物線與軸交點的坐標(biāo)；

畫出拋物線的示意圖；

根據(jù)圖象回答：當(dāng)在什么范圍時，隨的增大而增大？當(dāng)在什么范圍時，隨的增大而減小？

根據(jù)圖象回答：當(dāng)為何值時，；當(dāng)為何值時，．

Answer 1

【答案】（1）對稱軸為，頂點坐標(biāo)為；（2）圖象與軸的交點為和；（3）圖象見解析；（4）當(dāng)時，隨的增大而增大，當(dāng)時，隨的增大而減小；（5）當(dāng)或時，；當(dāng)時，

【解析】

（1）利用配方法確定二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)及對稱軸即可；

（2）令y=0，求得x的值即可求得與x軸的交點坐標(biāo)的橫坐標(biāo)；

（3）根據(jù)確定的對稱軸及與x軸的交點坐標(biāo)即可作出二次函數(shù)的圖象；

（4）根據(jù)對稱軸及開口方向利用圖象直接敘述其增減性即可；

（5）利用圖形直接敘述即可.

∵，

∴對稱軸為，頂點坐標(biāo)為；令，

解得：或，

∴圖象與軸的交點為和；圖象為：

當(dāng)時，隨的增大而增大，當(dāng)時，隨的增大而減��；當(dāng)或時，；當(dāng)時，．