Question

把多項式2xy-x²-y²+1分解因式是（ ）
A．（x-y+1）（y-x+1）
B．（x-y-1）（y-x+1）
C．（x-y-1）（x-y+1）
D．（x-y+1）（x-y+1）

Answer 1

【答案】分析：當被分解的式子是四項時，應考慮運用分組分解法進行分解．本題前三項2xy-x²-y²=-（x²+y²-2xy）可組成完全平方公式的相反數，可把前三項分為一組，再與后一項組成平方差公式即可．
解答：解：2xy-x²-y²+1=-（x-y）²+1=（x-y+1）（y-x+1）．
故選A．
點評：本題考查了用分組分解法分解因式，前三項可以構成完全平方式的相反數，首要考慮的就是三一分組，解法比較靈活．