Question

3、把多項(xiàng)式1-x²+2xy-y²分解因式的結(jié)果是（　　）

A、（1-x-y）（1+x-y）

B、（1+x-y）（1-x+y）

C、（1-x-y）（1-x+y）

D、（1+x-y）（1+x+y）

Answer 1

分析：當(dāng)被分解的式子是四項(xiàng)時(shí)，應(yīng)考慮運(yùn)用分組分解法進(jìn)行分解．本題中有x的二次項(xiàng)，y的二次項(xiàng)，以及2xy，所以要考慮后三項(xiàng)為-x²+2xy-y²一組．

解答：解：1-x²+2xy-y²分，
=1-（x²-2xy+y²），
=1-（x-y ） ²，
=（1+x-y）（1-x+y）．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分組分解法分解因式，難點(diǎn)是采用兩兩分組還是三一分組．比如本題有y、x的二次項(xiàng)，以及2xy這一項(xiàng)，所以首要考慮的就是三一分組．