Question

如圖，⊙M與x軸相交于點A（2，0），B（8，0），與y軸相切于點C，圓心M的坐標為        ．

Answer 1

(5,4)

如圖,過點M作x軸的垂線交x軸于點D,連接AM,CM,由題, 點A（2，0），B（8，0），∴OA=2,OB=8,AB=6,∵MD⊥AB,∴MD平分AB(垂徑定理),∴AD=BD=3,OD=5,易知四邊形OBMC為矩形,CM="OD=5," ∴AM=CM=5,在Rt△ADB中,由勾股定理,知道MD=4,∴M(5,4).

試題分析：要想求出M點坐標,就要求出點M到x軸,y軸的距離, 如圖,過點M作x軸的垂線交x軸于點D,連接AM,CM,由題, 點A（2，0），B（8，0），∴OA=2,OB=8,AB=6,∵MD⊥AB, ∴MD平分AB(垂徑定理),∴AD=BD=3,OD=5,易知四邊形OBMC為矩形,CM="OD=5," ∴AM=CM=5,在Rt△ADB中,由勾股定理,知道MD=4,∴M(5,4).