Question

如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分線，∠A=35°，則∠CBD=

20°

．

Answer 1

分析：先根據直角三角形兩銳角互補可求出∠ABC的度數，再由DE是AB的垂直平分線可知∠A=∠ABD，進而可求出答案．

解答：解：∵△ABC中，∠C=90°，∠A=35°，
∴∠ABC=90°-35°=55°，
∵DE是AB的垂直平分線，
∴AD=DE，
∴∠A=∠ABD=35°，
∴∠CBD=55°-35°=20°．
故答案為：20°．

點評：本題考查的是線段垂直平分線的性質，即線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等．