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在直角坐標系內，一次函數y=kx+b的圖象經過三點A（2，0），B（0，2），C（m，3）．求這個一次函數解析式并求m的值．

解：由已知條件，得 $\text{[math]}$ ，
解得 $\text{[math]}$ ．
∴一次函數解析式為y=-x+2，
∵一次函數y=-x+2過C（m，3）點，
∴3=-m+2，
∴m=-1．
分析：將兩個已知點A（2，0），B（0，2）分別代入y=kx+b，分別求出k、b的解析式，再將未知點C（m，3）代入一次函數解析式，求出m的值．
點評：本題考查了待定系數法求函數解析式，知道函數圖象上的點符合函數解析式是解題的關鍵．

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18、在直角坐標系內，點O為坐標原點，二次函數y=x²+（k-5）x-（k+4）的圖象交x軸于A（x₁，0）、B（x₂，0），且（x₁+1）（x₂+1）=-8：
（1）求二次函數的解析式；
（2）請你對此圖象設計一種變換方案，使變換后的圖象經過原點．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2007•西城區二模）如圖，在直角坐標系內有點P（1，1）、點C（1，3）和二次函數y=-x²．
（1）若二次函數y=-x²的圖象經過平移后以C為頂點，請寫出平移后的拋物線的解析式及一種平移的方法；
（2）若（1）中平移后的拋物線與x軸交于點A、點B（A點在B點的左側），求cos∠PBO的值；
（3）在拋物線上是否存在一點D，使線段OC與PD互相平分？若存在，求出D點的坐標；若不存在，說明理由．

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在直角坐標系內，點O為坐標原點，二次函數y=x²+（k-5）x-（k+4）的圖象交x軸于A（x₁，0）、B（x₂，0），且（x₁+1）（x₂+1）=-8：
（1）求二次函數的解析式；
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在直角坐標系內，點O為坐標原點，二次函數y=x²+（k-5）x-（k+4）的圖象交x軸于A（x₁，0）、B（x₂，0），且（x₁+1）（x₂+1）=-8：
（1）求二次函數的解析式；
（2）請你對此圖象設計一種變換方案，使變換后的圖象經過原點．

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科目：初中數學 來源：2007年北京市西城區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標系內有點P（1，1）、點C（1，3）和二次函數y=-x²．
（1）若二次函數y=-x²的圖象經過平移后以C為頂點，請寫出平移后的拋物線的解析式及一種平移的方法；
（2）若（1）中平移后的拋物線與x軸交于點A、點B（A點在B點的左側），求cos∠PBO的值；
（3）在拋物線上是否存在一點D，使線段OC與PD互相平分？若存在，求出D點的坐標；若不存在，說明理由．

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在直角坐標系內，點O為坐標原點，二次函數y=x²+（k-5）x-（k+4）的圖象交x軸于A（x₁，0）、B（x₂，0），且（x₁+1）（x₂+1）=-8：
（1）求二次函數的解析式；
（2）請你對此圖象設計一種變換方案，使變換后的圖象經過原點．