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如圖表示梯形ABCD和把它縮小后得到的梯形EFGB，求它們的相似比.

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE⊥BC于點E，且DE=1，AD=4，∠B=45°．
（1）直接寫出BC的長；
（2）直線AB以每秒0.5個單位的速度向右平移，交AD于點P，交BC于點Q，則當直線AB的移動時間為多少秒，形成的四邊形ABQP恰好為菱形？（結果精確到0.01秒）；
（3）AB移動方向、速度如同第（2）題，移動時間為t秒，求經過t秒，AB掃過梯形ABCD的面

積S．（用含t的代數式表示，直接寫出答案即可）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，

，

，請用向量

，

表示向量

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•大連）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=2∠BCD=2α，點E在AD上，點F在DC上，且∠BEF=∠A．
（1）∠BEF=

180°-2α

（用含α的代數式表示）；
（2）當AB=AD時，猜想線段EB、EF的數量關系，并證明你的猜想；
（3）當AB≠AD時，將“點E在AD上”改為“點E在AD的延長線上，且AE＞AB，AB=mDE，AD=nDE”，其他條件不變（如圖），求

的值（用含m，n的代數式表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，梯形ABCD是世紀廣場的示意圖，上底AD=90m，下底BC=150m，高100m，虛線MN是梯形ABCD的中位線．要設計修建寬度相同的一條橫向和兩條縱向大理石通道，橫向通道EGHF位于MN兩旁，且EF、GH與MN之間的距離相等，兩條縱向通道均與BC垂直，設通道寬度為xm．
（1）試用含x的代數式表示橫向通道EGHF的面積s₁；
（2）若三條通道的面積和恰好是梯形ABCD面積的

時，求通道寬度為x；
（3）經測算大理石通道的修建費用y₁（萬元）與通道寬度為xm的關系式為：y₁=14x，廣場其余部分的綠化

費用為0.05萬元/m²，若設計要求通道寬度x≤8m，則寬度x為多少時，世紀廣場修建總費用最少？最少費用為多少？

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