Question

9．已知：如圖，AB平分∠CAD，∠C=∠D=90°．求證：AC=AD．

Answer 1

分析 根據角平分線的定義得到∠CAB=∠DAB，推出△ACB≌△ADB，根據全等三角形的性質即可得到結論．

解答 解：∵AB平分∠CAD，
∴∠CAB=∠DAB，
在△ACB與△ADB中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠CAB=∠DAB}\\{∠C=∠D=90°}\\{AB=AB}\end{array}\right.$，
∴△ACB≌△ADB，
∴AC=AD．

點評 本題考查了全等三角形的判定和性質，角平分線的定義，熟練掌握全等三角形的判定和性質是解題的關鍵．