Question

觀察函數(shù)圖象，并根據(jù)你所獲得的信息回答問題．

(1)折線OAB表示某個實(shí)際問題中的函數(shù)圖象，請你編寫一道符合圖象意義的應(yīng)用題；

(2)根據(jù)你所給出的應(yīng)用題分別指出x軸、y軸所表示的意義，并寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

答案：
解析：

分析：本題的難點(diǎn)主要集中在第一小題，它要求同學(xué)們自己設(shè)計(jì)一個情境，把一個數(shù)學(xué)模型還原成一個實(shí)際問題，是數(shù)學(xué)回歸生活的典例． 這道開放題留給了同學(xué)們很大的想象空間，現(xiàn)給出幾種富有創(chuàng)意的解答． 　　解法1：小明從家騎自行車去離家800米遠(yuǎn)的學(xué)校，5分鐘后到達(dá)學(xué)校，立即又用了10分鐘步行回家．此時，x軸表示時間，y軸表示小明離家的距離，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(5，800)、B(15，0)． 　　點(diǎn)評：這一解答從定性和定量兩方面設(shè)計(jì)了一個實(shí)際情境，并且直接告訴了時間和路程，使人容易理解． 　　解法2：一個容積為5 m3的蓄水池有一進(jìn)水管和一出水管．現(xiàn)單獨(dú)開放進(jìn)水管用20分鐘的時間把空蓄水池注滿后，又立即單獨(dú)開放出水管，用了40分鐘把水放完．此時，x軸表示時間，y軸表示蓄水量，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(20，5)、B(60，0)． 　　點(diǎn)評：賦予函數(shù)圖象以某一容器進(jìn)出水的這樣一個實(shí)際情境，顯示出對函數(shù)圖象的意義了解得很透徹，恰當(dāng)?shù)伢w現(xiàn)了線段OA、AB不同的實(shí)際意義． 解法3：小芳用5分鐘把一杯冰水混合物(0℃)加熱到50℃后，立即把它放入冰柜中．經(jīng)過10分鐘，杯中的水溫降到了0℃．此時，x軸表示時間，y軸表示混合物的溫度，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(5，50)、B(15，0)． 　　點(diǎn)評：這一解答結(jié)合了物理知識．由于冰水混合物的溫度是0℃，溫度的變化是連續(xù)的，這樣很好地詮釋了函數(shù)圖象的意義．創(chuàng)設(shè)新的情境時，注意學(xué)科間的滲透，綜合多方面的知識，可使我們的思維更加開闊、嚴(yán)謹(jǐn)． 　　解法4：某醫(yī)藥科技研究所開發(fā)了一種新藥．在試驗(yàn)藥劑時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后2小時，血液中的含藥量最高，達(dá)到每毫升6微克．服藥后6小時血液中含藥量為0．此時，x軸表示時間，y軸表示含藥量，圖中兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2，6)、B(6，0)． 　　點(diǎn)評：該題的精彩之處在于它構(gòu)思新穎，不落俗套，取材于生活．這也要求我們在今后的學(xué)習(xí)中要善于觀察生活，收集、積累生活中的常識，并能及時地加工、提煉，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)出來．