【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c的圖象的一部分，對稱軸是直線x=1，
①b2＞4ac；②4a﹣2b+c＜0；③不等式ax2+bx+c＞0的解集是x＞3；④若（﹣2，y1），（5，y2）是拋物線上的兩點，則y1＜y2 ．
上述判斷中，正確的是 ． 
【答案】①④
【解析】解：∵拋物線與x軸有2個交點，
∴b2﹣4ac＞0，即b2＞4ac，所以①正確；
∵拋物線的對稱軸是直線x=1，但不能確定拋物線與x軸的交點坐標，
∴4a﹣2b+c＜0不確定；不等式ax2+bx+c＞0的解集x＞3錯誤，所以②③錯誤；
∵點（﹣2，y1）比點（5，y2）到直線x=1的距離小，
而拋物線開口向上，
∴y1＜y2，所以④正確．
所以答案是:①④．
【考點精析】通過靈活運用二次函數圖象以及系數a、b、c的關系，掌握二次函數y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標：（0，c）即可以解答此題．
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【題目】在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網格線的交點的三角形）
的頂點
的坐標為
，
的坐標為
．
（1）請在如圖所示的網格平面內作出平面直角坐標系；
（2）將
向右平移5個單位長度，向下平移2個單位長度，面出平移后的圖形
；
（3）計算的面積．
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【題目】已知某校女子田徑隊23人年齡的平均數和中位數都是13歲，但是后來發現其中一位同學的年齡登記錯誤，將14歲寫成15歲，經重新計算后，正確的平均數為a歲，中位數為b歲，則下列結論中正確的是（ ）
A.a＜13，b=13
B.a＜13，b＜13
C.a＞13，b＜13
D.a＞13，b=13
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【題目】綜合與探究
問題背景
在綜合實踐課上，老師讓同學們根據如下問題情境，寫出兩個教學結論：
如圖，點C在線段BD上，點E在線段AC上．∠ACB＝∠ACD＝90°，AC＝BC；DC＝CE，M，N分別是線段BE，AD上的點．
“興趣小組”寫出的兩個教學結論是：①△BCE≌△ACD；②當CM，CN分別是△BCE和△ACD的中線時，△MCN是等腰直角三角形．
解決問題
（1）請你結合圖（1）．證明“興趣小組”所寫的兩個結論的正確性．
類比探究
受到“興趣小組”的啟發，“實踐小組”的同學們寫出如下結論：如圖（2），當∠BCM＝∠ACN時，△MCN是等腰直角三角形．
（2）“實踐小組”所寫的結論是否正確？請說明理由．
感悟發現
“奮進小組”認為：當點M，N分別是BE，AD的三等分點時，△MCN仍然是等腰直角三角形請你思考：
（3）“奮進小組”所提結論是否正確？答： （填“正確”、“不正確”或“不一定正確”．）
（4）反思上面的探究過程，請你添加適當的條作，再寫出使得△MCN是等腰直角三角形的數學結論．（所寫結論必須正確，寫出1個即可，不要求證明）
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為3，點0是對角線AC，BD的交點，點E在CD上，且DE=2CE，連接BE．過點C作CF⊥BE，垂足為F，連接OF，則OF的長為 ． 
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【題目】如圖，△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于點E，AD⊥BC于點D，∠BAD＝45°，AD與BE交于點F．
（1）求證：△ADC≌△BDF；
（2）求證：BF＝2AE．
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【題目】如圖，圓柱底面半徑為
cm，高為9cm，點A、B分別是圓柱兩底面圓周上的點，且A、B在同一母線上，用一根棉線從A點順著圓柱側面繞3圈到B點，則這根棉線的長度最短為（ ）
A. 12cm B. 
cm C. 15cm D. 
cm
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【題目】如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E＝∠1，可得AD平分∠BAC．
理由如下：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（_______）
∴∠ADC＝∠EGC＝90°，（垂直的定義），
∴AD∥EG，（_______）
∴∠1＝∠2，（_______）
∠E＝∠3，（_______）
又∵∠E＝∠1（已知），
∴______＝_______，（______）
∴AD平分∠BAC．（_______）
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