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已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E是CA延長線上的點，F是AC延長線上的點，且AE=CF，求證：BE=DF．
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴DC=AB，DC∥AB．
∴∠DCA=∠BAC．
∴∠BAE=∠DCF．
在△ABE和△CDF中
AB=CD
∠BAE=∠DCF
AE=CF
，
∴△ABE≌△CDF（SAS）．
∴BE=DF．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知平行四邊形ABCD，AD=a，AB=b，∠ABC=α．點F為線段BC上一點（端點B，C除外），連接AF，AC，連接DF，并延長DF交AB的延長線于點E，連接CE．
（1）當F為BC的中點時，求證：△EFC與△ABF的面積相等；
（2）當F為BC上任意一點時，△EFC與△ABF的面積還相等嗎？說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=3，BC=5，∠B的平分線BE交AD于點E，則DE的長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，?ABCD中，AC、BD為對角線，BC=6，BC邊上的高為4，則陰影部分的面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，?ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．求證：AE=CF．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在?ABCD中，BE平分∠ABC交AD于點E，已知BC=7cm，CD=5cm，∠D=60°，則下列說法錯誤的是（　　）
A．∠C=120°B．∠BED=120°C．AE=5cmD．ED=2cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知，平行四邊形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分線交AD于E，則DE=______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，P為?ABCD的CD上的一點，S□ABCD=20cm2，則S△APB=______cm2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖平行四邊形ABCD中，BD=CD，∠BCE=15°，CE⊥BD于E，則∠A等于（　　）
A．75°B．70°C．65°D．60°

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同步練習冊答案
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