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如圖，?ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．求證：AE=CF．
證明：在平行四邊形ABCD中，AB=CD，AB∥CD，
∴∠ABE=∠CDF．
又∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AEB=∠CFD=90°．
∴△ABE≌△CDF．
∴AE=CF．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，點E，F分別在邊DC，AB上，DE=BF，把平行四邊形沿直線EF折疊，使得點B，C分別落在B′，C′處，線段EC′與線段AF交于點G，連接DG，B′G．
求證：（1）∠1=∠2；
（2）DG=B′G．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，AF平分∠DAB，BE平分CBA，分別交DC于點F、E．
（1）試說明DE=FC；
（2）若AD=3，AB=5，求EF的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四邊形ABDE是平行四邊形，C為邊BD延長線上一點，連結AC、CE，使AB=AC．
（1）求證：△BAD≌△AEC；
（2）若∠B=30°，∠ADC=45°，BD=10，求平行四邊形ABDE的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在?ABCD中，E、F是對角線AC上兩點，補充下列條件中的一個后，不能使△ABE≌△CDF的是（　　）
A．BE=DFB．AE=CFC．BE∥DFD．AF=CE

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E是CA延長線上的點，F是AC延長線上的點，且AE=CF，求證：BE=DF．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在?ABCD中，∠A的平分線交BC于點E，若AB=10cm，AD=14cm，則EC=______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知O是?ABCD對角線的交點，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，則△AOD的周長是______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，E為□ABCD邊AD的中點，連接CE、BD交于點F，若△DEF的面積為1，則△BCF的面積為______．

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同步練習冊答案
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