Question

25、若x=a²-2a+2，則對于所有的x值，一定有（　　）

A、x＜0

B、x≤0

C、x＞0

D、x的正負與a值有關

Answer 1

分析：根據完全平方公式對a²-2a+2進行配方后，再由非負數的性質，可求得x的取值范圍．

解答：解：x=a²-2a+2=（a²-2a+1）+1=（a-1）²+1，
∵（a-1）²≥0，
∴（a-1）²+1＞0．
故選C．

點評：本題考查了完全平方公式的利用，把式子a²-2a+2通過拆分常數項把它湊成完全平方式是解本題的關鍵，因為一個數的平方式非負數，所以一個非負數加上一個正數，結果肯定＞0．