Question

如圖，有一座拋物線形拱橋，在正常水位時水面AB的寬為20 m，如果水位上升3m時，水面CD的寬是10 m.  
(1)建立如圖所示的平面直角坐標系，求此拋物線的解析式； 
(2)現有一輛載有一批物資的貨車從甲地出發需經過此橋開往乙地，已知甲地距此橋280km(橋長忽略不計)．貨車正以40 km/h的速度開往乙地，當行駛1 h時，忽然接到緊急通知：前方連降暴雨，造成水位以每小時0. 25m的速度持續上漲（貨車接到通知時水位在CD處，當水位達到橋拱最高點O時，禁止車輛通行）．試問：如果貨車按原來速度行駛，能否安全通過此橋？若能，請說明理由，若不能，要使貨車安全通過此橋，速度應超過每小時多少千米？

Answer 1

解：(1)設拋物線的解析式為y= ax²，
橋拱最高點0到水面CD的高為h米，則D(5，-h)．B(10，-h-3)．
所以即拋物線的解析式為y=-.  
(2)貨車按原來速度行駛不能安全通過此橋．
要使貨車安全通過此橋，貨車的速度應超過60千米／時．