Question

已知二次函數(shù)
（1）求函數(shù)圖象的頂點坐標和對稱軸；
（2）求函數(shù)圖象與坐標軸的交點坐標；
（3）畫出此函數(shù)圖象的草圖，并根據(jù)圖象回答：x為何值時，y＞0？

Answer 1

【答案】分析：（1）利用公式直接解答或用配方法將原式化為頂點式解答；
（2）令x=0，求出與y軸交點坐標；令y=0，求出與x軸交點坐標；
（3）連接由（1）（2）求出的各點，即可畫出草圖．
解答：解：（1）原式可化為y=-（x²-2x+1-1）+=-（x-1）²+2；
故頂點為（1，2），對稱軸：直線x=1．

（2）當x=0時，y=；則與y軸交點（0，）；
當y=0時，-x²+x+=0，
解得x₁=-1，x₂=3，
故與軸交點為（-1，0），（3，0）．

（3）如圖所示：
當-1＜x＜3時，y＞0．
點評：此題考查了二次函數(shù)與一元二次方程的關系，熟練掌握二次函數(shù)的表達式的各種形式及拋物線的性質(zhì)是解題的關鍵．