Question

已知二次函數.

（1）求出該函數圖象的頂點坐標，圖象與x軸的交點坐標．

（2）當x在什么范圍內時，y隨x的增大而增大？

（3）當x在什么范圍內時，？

 

Answer 1

【答案】

（1）頂點為（1，8），與x軸的交點為（﹣1，0），（3，0）；（2）；（3）或．

【解析】

試題分析：（1）把函數解析式整理成頂點式形式，然后寫出頂點坐標和對稱軸即可，然后令y=0解方程求出x的值，即可得到與x軸的坐標即可；

（2）根據函數圖象分別解答即可；

（3）根據函數圖象分別解答即可．

試題解析：（1），∴頂點坐標為（1，8），對稱軸為直線，令，則，整理得，解得，，∴函數圖象與x軸的交點坐標為（﹣1，0），（3，0）；

函數圖象如圖所示；

（2）由圖象可知：當時，y隨x的增大而增大；

（3）當或時，．

考點：1．二次函數的圖象；2．二次函數的性質．