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已知二次函數 的圖像,求開口方向、對稱軸、頂點坐標、最值,與x軸交點坐標,與y軸交點坐標,以及x取哪些值時,y隨x的增大而增大;x取哪些值時,y隨x的增大而減小。

解:開口向下;對稱軸:x=1;頂點坐標(1,4);函數有最大值=4;
與x軸交點(-1,0)(3,0);與y軸交點(0,3);
當x<1時,y隨x增加而增加;當x>1時,y隨x增加而減小。

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:湖南省中考真題 題型:解答題

如圖,已知二次函數的圖像過點A(-4,3),B(4,4).
(1)求二次函數的解析式:
(2)求證:△ACB是直角三角形;
(3)若點P在第二象限,且是拋物線上的一動點,過點P作PH垂直x軸于點H,是否存在以P、H、D、為頂點的三角形與△ABC相似?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由。

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科目:初中數學 來源: 題型:

(本題6分)已知二次函數的圖像經過點(0,3),頂點坐標為(-4,19),求這個二次函數的解析式,以及圖像與x軸的交點坐標。

 

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科目:初中數學 來源:2013屆山西省農業大學附屬中學九年級下學期中考練兵數學試卷(帶解析) 題型:單選題

已知二次函數的圖像如圖所示,那么a、b、c的符號為

A.>0,>0,>0B.<0,<0,<0
C.<0,>0,>0D.<0,<0,>0

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科目:初中數學 來源:2013年浙江省杭州市下城區中考二模數學試卷(帶解析) 題型:單選題

如圖,已知二次函數的圖像與軸交于AB兩點,與軸交于點C,連接AC,點P是拋物線上的一個動點,記△APC的面積為S,當S=2時,相應的點P的個數是(   )

A.4 個B.3個C.2個D.1個

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科目:初中數學 來源:2011年陜西省西安音樂學院初一上學期期末考試數學卷 題型:解答題

已知二次函數的圖像經過A(-1,-6)、B(2,-3),求這個函數的解析式及這個函數圖像的頂點坐標

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