Question

已知一次函數的圖象與雙曲線交于兩點的坐標分別為（-1，m）、（n，-1）；
（1）求該一次函數的解析式；
（2）描出函數草圖，根據圖象寫出使一次函數的值大于反比例函數的值的x的取值范圍．

Answer 1

解：（1）∵坐標為（-1，m）和（n，-1）的兩點在雙曲線上
∴
∴m=2，n=2
設一次函數的解析式為：y=kx+b
代入坐標（-1，2）和（2，-1）得：
解之得：
∴一次函數的解析式為：y=-x+1

（2）畫出函數草圖

根據圖象得：當x＜-1或0＜x＜2時，
一次函數的值大于反比例函數．
分析：（1）坐標為（-1，m）和（n，-1）的兩點在雙曲線上，聯立并解可得m、n的值；設一次函數的解析式為：y=kx+b，代入數據，解可得一次函數的解析式；
（2）畫出函數草圖，根據函數的圖象，可得答案．
點評：本題考查反比例函數與一次函數的圖象間的關系，注意結合題意，結合圖象選用合適的方法解題．