Question

13．某學校舉行英語演講賽，九（1）班有甲、乙、丙、丁四位同學報名，張老師要從中選出兩位同學參加比賽．
（1）若已確定甲參加，再從其他三位同學中隨機選取一位，求恰好選中乙的概率；
（2）若從四位同學中任意選取兩位參加比賽，請用樹狀圖或表格方法，求恰好選中丙和丁的概率．

Answer 1

分析 （1）由題意得出從其余3名同學中選取1名共有3種等可能結果，其中選中乙同學的只要1種結果，根據概率公式可得；
（2）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與恰好選中丙、丁兩位同學的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）已確定甲同學參加比賽，再從其余3名同學中選取1名，共有3種等可能結果，
其中選中乙同學的只要1種結果，
∴恰好選中乙同學的概率為$\frac{1}{3}$；

（2）畫樹狀圖為：

共有12種等可能結果，其中選取2名同學恰好是丙和丁的結果數為2，
∴P_{（選中丙和丁）}=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

點評 本題考查了列表法或樹狀圖法求概率．通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后根據概率公式求事件A或B的概率．