Question

15、設（2x-1）⁷=a₇x⁷+a₆x⁶+…+a₁x+a₀，不需要求出x的值，則a₀+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆+a₇=

1

．

Answer 1

分析：通過觀察a₇x⁷+a₆x⁶+…+a₁x+a₀中當x=1時就變成了a₀+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆+a₇，所以可以在原式中令x=1直接求解．

解答：解：令x=1，則（2x-1）⁷=a₇x⁷+a₆x⁶+…+a₁x+a₀=a₀+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆+a₇=1．

點評：本題的關鍵是從式子中找到式子的規律，即要讓a₇x⁷+a₆x⁶+…+a₁x+a₀=（2x-1）⁷，x就要為1．