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如圖,在⊙O中,弦AB=3.6cm,圓周角∠ACB=30°,則⊙O的直徑等于( )

A.3.6cm
B.1.8cm
C.5.4cm
D.7.2cm
【答案】分析:首先作⊙O的直徑AD,連接BD,根據直徑所對的圓周角是直角,即可得∠ABD=90°,又由在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,即可得∠D=30°,繼而求得答案.
解答:解:作⊙O的直徑AD,連接BD,
∴∠ABD=90°,
∵∠D=∠ACB=30°,AB=3.6cm,
∴AD=2AB=7.2cm,
∴⊙O的直徑為7.2cm.
故選D.
點評:此題考查了圓周角定理與含30°角的直角三角形的性質.注意掌握輔助線的作法,注意數形結合思想的應用.
練習冊系列答案
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精英家教網已知:如圖,在⊙O中,弦AD=BC.求證:AB=CD.

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4、如圖,在⊙O中,弦BC∥半徑OA,AC與OB相交于M,∠C=20°,則∠AMB的度數為(  )

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如圖,在⊙M中,弦AB所對的圓心角為120度,已知圓的半徑為2cm,并建立如圖所示的直角坐精英家教網標系.
(1)求圓心M的坐標;
(2)求經過A,B,C三點的拋物線的解析式;
(3)設點P是⊙M上的一個動點,當△PAB為Rt△PAB時,求點P的坐標.

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如圖,在⊙O中,弦AB=BC=CD,且∠ABC=140°,則∠AED=(  )

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如圖,在⊙O中,弦AB與CD相交于點P,連接AC、DB.
(1)求證:△PAC∽△PDB;
(2)當
AC
DB
為何值時,
S△PAC
S△PDB
=4?

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