Question

已知函數，則能使y=k成立的x值有最多個，則k的取值范圍為

1. A.
   k＞-1
2. B.
   -1＜k＜3
3. C.
   k＞0
4. D.
   k＞3

Answer 1

B
分析：畫出圖象，易知當k=3時，使y=k成立的x值恰好有3個；當k=-1時，使y=k成立的x值恰好有2個，在-1＜k＜3時x值有最多個4個．
解答：函數的圖象如下：由圖象可知能使y=k成立的x值有最多個，k的取值范圍為-1＜k＜3．

故選B．
點評：考查了二次函數的性質，本題的關鍵是畫出兩個二次函數的圖象，由圖象即可求出k的取值范圍．