Question

（1）解不等式組

x+2＞1 x+1 2 ＜2

（2）已知實數a、b滿足ab=1，a+b=2，求代數式a²b+ab²的值．

Answer 1

分析：（1）分別求出不等式組中兩個一元一次不等式的解集，找出兩解集的公共部分，即可得到原不等式組的解集；
（2）把所求式子提取ab，分解因式后，將ab與a+b的值代入，即可求出值．

解答：解：（1）

x+2＞1① x+1 2 ＜2②

，
由不等式①，解得x＞-1；
由不等式②去分母得：x+1＜4，解得：x＜3，

則原不等式組的解集為-1＜x＜3；
（2）∵ab=1，a+b=2，
∴a²b+ab²=ab（a+b）=1×2=2．

點評：此題考查了一元一次不等式的解法，以及因式分解的應用，利用了數形結合及整體代入的思想，是中考中常考的基本題型．