Question

（2002•黃石）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠BOD=100°，則∠BCD等于（ ）

A．100°
B．130°
C．80°
D．160°

Answer 1

【答案】分析：利用同弧所對的圓周角與圓心角的關(guān)系，易求得圓周角∠BAD的度數(shù)；由于圓內(nèi)接四邊形的內(nèi)對角互補，則∠BAD+∠BCD=180°，由此可求得∠BCD的度數(shù)．
解答：解：∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，
∴∠BAD+∠BCD=180°；
∵∠BAD=∠BOD=50°，
∴∠BCD=180°-∠BAD=130°；
故選B．
點評：此題主要考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)及圓周角定理的綜合應(yīng)用能力．