【題目】定義：如果一個分式能化成一個整式與一個分子為常數的分式的和的形式，則稱這個分式為“快樂分式”.如：
，則 
是“快樂分式”．
(1)下列式子中，屬于“快樂分式”的是 （填序號）；
①
，② 
，③
，④ 
.
（2）將“快樂分式”
化成一個整式與一個分子為常數的分式的和的形式為： = .
（3）應用：先化簡
，并求x取什么整數時，該式的值為整數．
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【題目】如圖所示，四邊形 ABCD，∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m．
(1)求證：BD⊥CB；
(2)求四邊形 ABCD 的面積；
(3)如圖 2，以 A 為坐標原點，以 AB、AD所在直線為 x軸、y軸建立直角坐標系，
點P在y軸上，若 S△PBD=
S四邊形ABCD，求 P的坐標．
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【題目】如圖，長方形紙片ABCD中，AB=4，將紙片折疊，折痕的一個端點F在邊AD上，另一個端點G在邊BC上，若頂點B的對應點E落在長方形內部，E到AD的距離為1，BG=5，則AF的長為_____．
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【題目】甲、乙兩臺智能機器人從同一地點出發，沿著筆直的路線行走了450cm．甲比乙先出發，并且勻速走完全程，乙出發一段時間后速度提高為原來的2倍．設甲行走的時間為x（s），甲、乙行走的路程分別為y1（cm）、y2（cm），y1、y2與x之間的函數圖象如圖所示，根據圖象所提供的信息解答下列問題：
（1）乙比甲晚出發 s，乙提速前的速度是每秒 cm，m= ，n= ；
（2）當x為何值時，乙追上了甲？
（3）在乙提速后到甲、乙都停止的這段時間內，當甲、乙之間的距離不超過20cm時，求x的取值范圍．
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【題目】四邊形ABCD中,分別給出以下條件：①AB∥CD;②AB=CD;③AD∥BC;④AD=BC;⑤∠A=∠C.則下列條件組合中,不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（ ）
A. ①④B. ①③C. ①②D. ①⑤
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【題目】如圖，
在直角坐標系中，
各點的坐標分別為
，
，
；
（1）若把向上平移2個單位，再向左平移1個單位得到
，寫出
的坐標，并在圖中畫出平移后圖形．
（2）求出三角形
的面積．
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【題目】在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網格線的交點的三角形）ABC的頂點A，C的坐標分別為（﹣4，5），（﹣1，3）．
（1）寫出點B的坐標，B ；
（2）將△ABC平移得△A′B′C′，點A、B、C的對應點分別是點A′、B′、C′，已知A′（2，3），寫出點B′和C′的坐標：B′ 和C′ ；
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【題目】甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車沿相同路線由A地到相距80千米的B地，行駛過程中的函數圖象如圖所示，請根據圖象回答下列問題：
(1)甲先出發______小時后，乙才出發；大約在甲出發______小時后，兩人相遇，這時他們離A地_______千米.
(2)兩人的行駛速度分別是多少？
(3)分別寫出表示甲、乙的路程y(千米)與時間x(小時)之間的函數表達式(不要求寫出自變量的取值范圍).
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【題目】如圖是一個長方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對兩個面上的數互為相反數．
（1）填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）先化簡，再求值：5a2b﹣[2a2b﹣3（2abc﹣a2b）]+4abc．
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