Question

已知一次函數y=ax+b隨x的增大而減小，且與y軸的正半軸相交，則關于x的方程ax²-2x+b=0的根的情況是（　　）

A．有兩個不相等的實數根

B．有兩個相等的實數根

C．沒有實數根

D．無法確定

Answer 1

分析：先根據一次函數的性質求出a、b的符號，再判斷出方程ax²-2x+b=0中△的符號，即可得出答案．

解答：解：∵一次函數y=ax+b隨x的增大而減小，
∴a＜0，
∵一次函數與y軸的正半軸相交，
∴b＞0，
∴ab＜0，
在方程ax²-2x+b=0中，△=（-2）²-4ab=4-4ab＞0．
∴方程有兩個不相等的實數根．
故選；A．

點評：本題考查了根的判別式和一次函數的圖象和性質，根據一次函數的性質求出a、b的符號，判斷出△的符號是解題的關鍵．