Question

29、已知，如圖，直線AB與CD相交于點O，∠AOC+∠BOD=90°，則∠BOC=

135

度．

Answer 1

分析：兩直線相交，對頂角相等，即∠AOC=∠BOD，結(jié)合已知∠AOC+∠BOD=90°，可求∠AOC；又因為∠AOC與∠BOC互為鄰補角，即∠AOC+∠BOC=180°，將∠AOC代入，可求∠BOC．

解答：解：∵∠AOC和∠BOD是對頂角，
∴∠AOC=∠BOD，
又∠AOC+∠BOD=90°，
∴∠AOC=45°，
∵∠AOC與∠BOC互為鄰補角，
∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-45°=135°．

點評：本題考查對頂角的性質(zhì)以及鄰補角的定義，是一個需要熟記的內(nèi)容．