Question

為了測量電線桿的高度AB，在離電線桿24米的C處，用1.20米的測角儀CD測得電線桿頂端B的仰角α=30°，求電線桿AB的高度．（結果精確到0.01米）

Answer 1

【答案】分析：易得∠DBE為30°，利用30°的正切值即可求得BE長，加上1.2即為電線桿AB的高度．
解答：解：依題意得：DE=AC=24，AE=DC=1.2．
在Rt△DBE中，∠C=90°，tan∠BDE=，
∴BE=DE×tan∠BDE=24×tan30°≈13.86（米），
∴AB=BE+AE=15.06（米）．
答：電線桿高約15.06米．
點評：考查仰角的定義，能借助仰角構造直角三角形并解直角三角形是仰角問題常用的方法．