Question

在某居民小區(qū)的中心地帶，留有一塊長16m，寬12m的矩形空地，計劃用于建造一個花園，設計要求：花園面積為空地面積的一半，且整體圖案成軸對稱圖形．
（1）小明的設計方案如圖所示，其中花園四周是人行道，且人行道的寬度都相等，你知道人行道的寬度是多少嗎？請通過計算，給予解答．
（2）其實，設計的方案可以是多種多樣的，請你按設計要求，另設計一種方案．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)花園面積=大長方形面積的一半．設人行道的寬是x米，則花園的長和寬分別是：（16-2x）米和（12-2x）米，根據(jù)面積即可列出方程求解．
（2）答案不唯一，發(fā)揮想象，符合要求即可．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：（16-2x）（12-2x）=

1

2

×16×12．
解得：x=2或12．
x=12不合題意，舍去．
∴x=2．
答：人行道的寬是2m．

（2）依此連接各邊的中點得如圖的設計方案．

點評：此題主要考查了一元二次方程的應用以及利用了矩形的面積公式解決問題，（2）一道開放性很強的題目，能夠激發(fā)學生的學習興趣，同時培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新思維能力．