【題目】如圖,已知線段a,直線AB和CD相交于點O.利用尺規按下列要求作圖：
（1）在射線OA、OB、OC、OD上作線段OA′、OB′、OC′、OD′，使它們分別與線段a相等；
（2）連接A′C′、C′B′、B′D′、D′A′.你得到了一個怎樣的圖形？
【答案】（1）如圖，見解析；（2）得到的四邊形是正方形
【解析】
（1）以點O為圓心，a為半徑作圓，分別交射線OA，OB，OC，OD于A′、B′、C′、D′；（2）利用對角線互相垂直平分且相等可判斷四邊形A′C′B′D′為正方形．
解：（1）如圖，以點O為圓心，a為半徑作圓，分別交射線OA，OB，OC，OD于A′、B′、C′、D′；
（2）得到的四邊形四邊形A′C′B′D′是正方形，理由如下：
∵OA′=OB′=a，OC′=OD′=a，
∴四邊形A′C′B′D′是平行四邊形，
∵OA′=OB′=OC′=OD′=a，
∴A′B′=C′D′，
∴四邊形A′C′B′D′是矩形，
∵A′B′⊥C′D′，
∴四邊形A′C′B′D′是正方形.
口算能手系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖各圖是棱長為1cm的小正方體擺成的，如圖①中,從正面看有1個正方形，表面積為6cm2；如圖②中,從正面看有3個正方形，表面積為18cm2；如圖③，從正面看有6個正方形，表面積為36cm2；…
(1)第6個圖中，從正面看有多少個正方形?表面積是多少?
(2)第n個圖形中，從正面看有多少個正方形?表面積是多少?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數軸上兩個質點A.B所對應的數為8、4，A.B兩點各自以一定的速度在數軸上運動，且A點的運動速度為2個單位/秒。
（1）點A.B兩點同時出發相向而行，在4秒后相遇，求B點的運動速度；
（2）A、B兩點以(1)中的速度同時出發，向數軸正方向運動，幾秒鐘時兩者相距6個單位長度；
（3）A、B兩點以(1)中的速度同時出發，向數軸負方向運動，與此同時，C點從原點出發作同方向的運動，且在運動過程中，始終有CA=2CB，若干秒鐘后，C停留在10處，求此時B點的位置?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，點D，E，F分別是AB，BC，CA的中點，AH是邊BC上的高．
（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形；
（2）求證：∠DHF=∠DEF．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一條筆直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B兩地之間，甲車從A地沿這條公路勻速駛向C地，乙車從B地沿這條公路勻速駛向A地，在甲車出發至甲車到達C地的過程中，甲、乙兩車各自與C地的距離y（公里）與甲車行駛時間（小時）之間的函數關系如圖，請根據所給圖象關系解答下列問題：
（1）求甲、乙兩車的行駛速度；
（2）求乙車出發1.5小時后，兩車距離多少公里？
（3）求乙車出發多少小時后，兩車相遇？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，D、E、F分別為邊AB、BC、CA的中點．
（1）求證：四邊形DECF是平行四邊形．
（2）當AC、BC滿足何條件時，四邊形DECF為菱形？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=－
+mx+m+與x軸相交于點A、B（點A在B的左側）與y軸相交于點C，頂點D在第一象限．
（1）求頂點D的坐標（用m 的代數式表示）；
（2）當60°≤∠ADB≤90°時，求m的變化范圍；
（3）當△BCD的面積與△ABC的面積相等時，求m的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=mx2﹣4mx+4m+4（m≠0）的頂點為P．P，M兩點關于原點O成中心對稱．
（1）求點P，M的坐標；
（2）若該拋物線經過原點，求拋物線的表達式；
（3）在（2）的條件下，將拋物線沿x軸翻折，翻折后的圖象在0≤x≤5的部分記為圖象H，點N為拋物線對稱軸上的一個動點，經過M，N的直線與圖象H有兩個公共點，結合圖象求出點N的縱坐標n的取值范圍．
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