Question

因式分解．
①2x（m-n）-（n-m）
②8x²-50
③3ax²+6axy+3ay²
④16y⁴-8x²y²+x⁴．

Answer 1

分析：①先變形得到原式=2x（m-n）+（m-n），然后提公因式（m-n）即可；
②先提公約數(shù)2后利用平方差公式分解即可；
③先提公因式3a后利用完全平方公式分解即可；
④先利用完全平方公式分解得到原式=（4y²-x²）²，然后再利用平方差公式分解．

解答：解：①原式=2x（m-n）+（m-n）
=（m-n）（2x+1）；
②原式=2（4x²-25）
=2（2x+5）（2x-5）；
③原式=3a（x²+2xy+y²）
=3a（x+y）²；
④原式=（4y²-x²）²
=[（2y+x）（2y-x）]²
=（2y+x）²（2y-x）²．

點評：本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用：先提公因式，然后再利用公式法分解因式．