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如圖，矩形ABCD的花壇寬AB=20米，長AD=30米．現計劃在該花壇四周修筑小路，使小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′與矩形ABCD相似，并且相對兩條小路的寬相等，試問小路的寬x與y的比值是多少，說出你的理由．
分析：由題可知矩形A′B′C′D′與矩形ABCD相似，根據對應邊成比例，列方程即可解答．
解答：解：∵相對兩條小路的寬均相等，
∴A′B′=AB+2y，A′D′=AD+2x；
∵矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD，
∴A′B′：A′D′=AB：AD，
又∵AB=20米，AD=30米，小路的寬為x與y，
∴（20+2y）：（30+2x）=20：30，
解得x：y=3：2．
點評：本題主要是把實際問題抽象到相似多邊形中，利用相似多邊形對應邊的比相等，列出方程，即可得出x；y的比值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，過點O的直線分別交AD和BC于點E、F，AB=2，BC=3，則圖中陰影部分的面積為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，矩形ABCD的對角線BD經過坐標原點，矩形的邊分別平行于坐標軸，點C在反比例函數y=
kx
的圖象上，若點A的坐標為（-2，-2），則k的值為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，矩形ABCD的一邊AD在x軸上，對角線AC、BD交于點E，過B點的雙曲線y=
kx
(x＞0)恰好經過點E，AB=4，AD=2，則K的值是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•葫蘆島）如圖，矩形ABCD的對角線交于點O，∠BOC=60°，AD=3，動點P從點A出發(fā)，沿折線AD-DO以每秒1個單位長的速度運動到點O停止．設運動時間為x秒，y=S△POC，則y與x的函數關系大致為（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD的對角線交于O點，∠AOB=120°，AD=5cm，則AC=
10
10
cm．

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同步練習冊答案
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