【題目】線段AB在由邊長為1的小正方形組成的網格中，端點A、B為格點(即網格線的交點)．
(1)線段AB的長度為________；
(2)在網格中找出一個格點C，使得△ABC是以AB為直角邊的等腰直角三角形，請畫出△ABC；
(3)在網格中找出一個格點D，使得△ABD是以AB為斜邊的等腰直角三角形，請畫出△ABD．
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【題目】如圖1，在△ABC中，∠ABC=90°，AO是△ABC的角平分線，以O為圓心，OB為半徑作圓交BC于點D，
（1）求證：直線AC是⊙O的切線；
（2）在圖2中，設AC與⊙O相切于點E，連結BE，如果AB=4，tan∠CBE=
．
①求BE的長；②求EC的長．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y＝kx+b圖象與x軸交于點B，與y軸交于點A，與反比例函數y＝
在第二象限內的圖象交于點C，CE⊥x軸，tan∠ABO＝
，OB＝4，OE＝2．
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）若點D是反比例函數在第四象限內圖象上的點，過點D作DF⊥y軸，垂足為點F，連接OD、BF，如果S△BAF＝4S△DFO，求點D的坐標．
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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，點D，F分別是AC，AB的中點，CE∥DB，BE∥DC．
（1）求證：四邊形DBEC是菱形；
（2）若AD=3，DF=1，求四邊形DBEC面積．
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【題目】某中學為打造書香校園，購進了甲、乙兩種型號的新書柜來放置新買的圖書，甲型號書柜共花了15000元，乙型號書柜共花了18000元，乙型號書柜比甲型號書柜單價便宜了300元，購買乙型號書柜的數量是甲型號書柜數量的2倍．求甲、乙型號書柜各購進多少個？
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【題目】如圖， BD 是△ABC 的角平分線， AE⊥ BD ，垂足為 F ，若∠ABC＝35°，∠ C＝50°，則∠CDE 的度數為（ ）
A.35°B.40°C.45°D.50°
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【題目】為了解學生每天的睡眠情況，某初中學校從全校 800 名學生中隨機抽取了 40 名學生，調查了他們平均每天的睡眠時間（單位： h） ，統計結果如下：
9，8，10.5，7，9，8，10，9.5，8，9，9.5，7.5，9.5，9，8.5，7.5，10，9.5，8，9，
7，9.5，8.5，9，7，9，9，7.5，8.5，8.5，9，8，7.5，9.5，10，9.5，8.5，9，8，9.
在對這些數據整理后，繪制了如下的統計圖表：
睡眠時間分組統計表 睡眠時間分布情況
組別 | 睡眠時間分組 | 人數（頻數） |
1 | 7≤t＜8 | m |
2 | 8≤t＜9 | 11 |
3 | 9≤t＜10 | n |
4 | 10≤t＜11 | 4 |
請根據以上信息，解答下列問題：
（1） m = ， n = ， a = ， b = ；
（2）抽取的這 40 名學生平均每天睡眠時間的中位數落在 組（填組別） ；
（3）如果按照學校要求，學生平均每天的睡眠時間應不少于 9 h，請估計該校學生中睡眠時間符合要求的人數．
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【題目】某花卉種植基地準備圍建一個面積為100平方米的矩形苗圃園種植玫瑰花，其中一邊靠墻，另外三邊用29米長的籬笆圍成.已知墻長為18米，為方便進入，在墻的對面留出1米寬的門（如圖所示），求這個苗圃園垂直于墻的一邊長為多少米？
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD為∠CAB的平分線，點O在AB上，⊙O經過點A，D兩點，與AC，AB分別交于點E，F
（1）求證：BC與⊙O相切；
（2）若AC＝8，AF＝10，求AD和BC的長．
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