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如圖所示，太陽光線與地面成60°角，一棵傾斜的大樹與地面成30°角，這時測得大樹在地面上的影子約為10米，則大樹的高約為________米．（保留根號）

解：如圖，作AD⊥CD于D點．

∵∠B=30°，∠ACD=60°，∠ACD=∠B+∠CAB，
∴∠CAB=30°．
∴BC=AC=10m，
在Rt△ACD中，CD=AC•cos60°=10×0.5=5m，
∴BD=15．
∴在Rt△ABD中，AB=BD÷cos30°=15

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如圖，△ABC和△CDE均為等腰直角三角形，點B，C，D在一條直線上，點M是AE的中點，BC=3，CD=1.

(1)求證tan∠AEC=

；
(2)請?zhí)骄緽M與DM的關(guān)系，并給出證明.

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如圖，在Rt

中，

，

cm，正方形

的面積為

cm²，

于點

，求

的長.

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∠A，則AB= AC.

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