Question

6、如圖，將邊長為2cm的正方形ABCD沿其對角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到△A′B′C′，若兩個三角形重疊部分的面積為1cm²，則它移動的距離AA′等于（　　）

A、0.5cm

B、1cm

C、1.5cm

D、2cm

Answer 1

分析：根據平移的性質，結合陰影部分是平行四邊形，△AA′H與△HCB′都是等腰直角三角形，則若設AA′=x，則陰影部分的底長為x，高A′D=2-x，根據平行四邊形的面積公式即可列出方程求解．

解答：解：設DC交A′C′于H
∵∠A=45°，∠D=90°
∴△A′HA是等腰直角三角形
設AA′=x，則陰影部分的底長為x，高A′D=2-x
∴x•（2-x）=1
∴x=1
即AA′=1cm．
故選B．

點評：解決本題關鍵是抓住平移后圖形的特點，利用方程方法解題．