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（15分）如圖，已知⊙和⊙相交于、兩點，過點作⊙的切線交⊙
于點，過點作兩圓的割線分別交⊙、⊙于、，與相交于點，
（1）求證：；
（2）求證：；
（3）當⊙與⊙為等圓時，且時，求與的面積的比值。
解：（1）證明：連結(jié)   切⊙于   
                 
                 ①
（2）證明：在⊙中，              ②
①×②得 

（3）連結(jié)，由（1）知∽，而

設
       
為⊙的直徑，為⊙的直徑
⊙與⊙等圓   
    即
   即
   
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（9分）
操作：小明準備制作棱長為1cm的正方體紙盒，現(xiàn)選用一些廢棄的圓形紙片進行如下設計：
 

紙片利用率=×100%
發(fā)現(xiàn)：（1）方案一中的點A、B恰好為該圓一直徑的兩個端點．你認為小明的這個發(fā)現(xiàn)是否正確，請說明理由．
（2）小明通過計算，發(fā)現(xiàn)方案一中紙片的利用率僅約為38.2%．請幫忙計算方案二的利用率，并寫出求解過程．
探究：（3）小明感覺上面兩個方案的利用率均偏低，又進行了新的設計（方案三），請直
接寫出方案三的利用率．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．(8分)如圖，四邊形是平行四邊形，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點D，點E是⊙O上一點，且∠AED=45°。
（1）試判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由;
（2）若⊙O的半徑為，，求∠ADE的正弦值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（2011四川瀘州，17，3分）如圖，半徑為2的圓內(nèi)接等腰梯形ABCD，它的下底AB是圓的直徑，上底CD的端點在圓周上，則該梯形周長的最大值是       

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若用半徑為20cm，圓心角為的扇形鐵皮，卷成一個圓錐容器的側(cè)面（接縫忽略不計），則這個圓錐容器的底面半徑是________cm.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）
如圖，已知在半圓中，，，求的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若⊙O1的半徑為3，⊙O2的半徑為1，且O1O2=4，則⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系是（　　）
A．內(nèi)含B．內(nèi)切C．相交D．外切

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（2011•溫州）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，過點B作⊙O的切線，交AC的延長線于點F．已知OA=3，AE=2，
（1）求CD的長；
（2）求BF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（11·佛山）如圖，已知AB是⊙O的弦，半徑OA＝20cm，∠AOB＝120°，求△AOB的面積；

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同步練習冊答案
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