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當m為何值時，一元二次方程x2+（2m-3）x+（m2-3）=0沒有實數根？有實數根？
△=（2m-3）2-4（m2-3）=-12m+21，
當△＜0，即-12m+21＜0，原方程沒有實數根，解不等式-12m+21＜0得，m＞
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；
當△≥0，即-12m+21≥0，原方程有實數根，解不等式-12m+21≥0得，m≤
7
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．
所以當m＞
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4
時，一元二次方程x2+（2m-3）x+（m2-3）=0沒有實數根；
當m≤
7
4
時，一元二次方程x2+（2m-3）x+（m2-3）=0有實數根．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x的方程（m2-9）x2+（m+3）x-5=0．
①當m為何值時，此方程是一元一次方程？并求出此時方程的解．
②當m為何值時，此方程是一元二次方程？并寫出這個方程的二次項系數、一次項系數及常數項．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•婁底）已知：一元二次方程
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x2+kx+k-
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=0．
（1）求證：不論k為何實數時，此方程總有兩個實數根；
（2）設k＜0，當二次函數y=
1
2
x2+kx+k-
1
2
的圖象與x軸的兩個交點A、B間的距離為4時，求此二次函數的解析式；
（3）在（2）的條件下，若拋物線的頂點為C，過y軸上一點M（0，m）作y軸的垂線l，當m為何值時，直線l與△ABC的外接圓有公共點？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知：一元二次方程數學公式x2+kx+k-數學公式=0．
（1）求證：不論k為何實數時，此方程總有兩個實數根；
（2）設k＜0，當二次函數y=數學公式x2+kx+k-數學公式的圖象與x軸的兩個交點A、B間的距離為4時，求此二次函數的解析式；
（3）在（2）的條件下，若拋物線的頂點為C，過y軸上一點M（0，m）作y軸的垂線l，當m為何值時，直線l與△ABC的外接圓有公共點？

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：一元二次方程x2+kx+k﹣=0．

（1）求證：不論k為何實數時，此方程總有兩個實數根；

（2）設k＜0，當二次函數y=x2+kx+k﹣的圖象與x軸的兩個交點A、B間的距離為4時，求此二次函數的解析式；

（3）在（2）的條件下，若拋物線的頂點為C，過y軸上一點M（0，m）作y軸的垂線l，當m為何值時，直線l與△ABC的外接圓有公共點？

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科目：初中數學 來源：2013年初中畢業升學考試（湖南婁底卷）數學（解析版） 題型：解答題

已知：一元二次方程．

（1）求證：不論k為何實數時，此方程總有兩個實數根；

（2）設k＜0，當二次函數的圖象與x軸的兩個交點A、B間的距離為4時，求此二次函數的解析式；

（3）在（2）的條件下，若拋物線的頂點為C，過y軸上一點M（0，m）作y軸的垂線l，當m為何值時，直線l與△ABC的外接圓有公共點？

 

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同步練習冊答案
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