Question

計算題：
（1）

5x+3y

x2-y2

-

2x

x2-y2

；
（2）

1

x+1

+

2

x2-1

；
（3）|-3|+（-1）²⁰¹³×（π-3）-（-

1

2

）^-3．

Answer 1

分析：（1）利用同分母的分式的減法法則，分母不變，分子相減，然后進行約分即可；
（2）首先進行通分，然后進行加減即可；
（3）首先去掉絕對值符號，計算乘方，然后去括號，合并同類項即可．

解答：解：（1）原式=

5x+3y-2x

x2-y2

=

3(x+y)

(x+y)(x-y)

=

3

x-y

；

（2）原式=

x-1

(x+1)(x-1)

+

2

(x+1)(x-1)

=

x+1

(x+1)(x-1)

=

1

x-1

；

（3）原式=3-1×（π-3）+8
=3-π+3+8
=14-π．

點評：本題考查了分式的加減運算，分式的加減運算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可；如果是異分母分式，則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減．