Question

如圖，是⊙的切線，為切點，是⊙的弦，過 作于點．若，，．
小題1:求⊙的半徑；
小題2:求AC的值．

Answer 1

小題1:半徑為5 
小題2:AC=

分析：①根據切線的性質可得△AOB是直角三角形，由勾股定理可求得OA的長，即⊙O的半徑；
②在Rt△OAH中，由勾股定理可得AH的值，進而由垂徑定理求得AC的長．
解答：解：①∵AB是⊙O的切線，A為切點，
∴OA⊥AB，
在Rt△AOB中，
AO=
∴⊙O的半徑為5；
②∵OH⊥AC，
∴在Rt△AOH中，
AH=
又∵OH⊥AC，
∴AC=2AH=2
點評：此題考查的知識點有：切線的性質、全等三角形的判定和性質、勾股定理及垂徑定理的綜合運用等知識.