【題目】國防教育和素質拓展期間，某天小明和小亮分別從校園某條路的A，B兩端同時相向出發，當小明和小亮第一次相遇時，小明覺得自己的速度太慢便決定提速至原速的
倍，當他到達B端后原地休息，小亮勻速到達A端后，立即按照原速返回B端（忽略掉頭時間）．兩人相距的路程y（米）與小亮出發時間t（秒）之間的關系如圖所示，當小明到達B端后，經過_____秒，小亮回到B端．
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【題目】定義一種對正整數n的“F運算”：①當n為奇數時，結果為3n+5；②當n為偶數時，結果為
（其中k是使為奇數的最小正整數），并且運算重復進行．例如：取n＝26，則運算過程如圖：
那么當n＝9時，第2019次“F運算”的結果是_____．
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【題目】如圖，直線
和反比例函數
的圖象都經過點
，點
在反比例函數的圖象上，連接
．
（1）求直線
和反比例函數的解析式；
（2）直線經過點
嗎？請說明理由；
（3）當直線
與反比例數圖象的交點在
兩點之間.且將
分成的兩個三角形面積之比為
時，請直接寫出
的值．
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，已知拋物線
與
軸交于
，
兩點，與
軸交于點
．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）若點P是位于直線BC上方拋物線上的一個動點，求△BPC面積的最大值；
（3）若點D是y軸上的一點，且以B,C,D為頂點的三角形與
相似，求點D的坐標；
（4）若點E為拋物線的頂點，點F（3，a)是該拋物線上的一點，在軸、軸上分別找點M、N，使四邊形EFMN的周長最小，求出點M、N的坐標．
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【題目】如圖，在直角坐標系中，直線y=﹣
x與反比例函數y=
的圖象交于關于原點對稱的A，B兩點，已知A點的縱坐標是3．
（1）求反比例函數的表達式；
（2）將直線y=﹣
x向上平移后與反比例函數在第二象限內交于點C，如果△ABC的面積為48，求平移后的直線的函數表達式．
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BD于E．
（1）若BC＝BD，
，AD＝15，求△ABD的周長．
（2）若∠DBC＝45°，對角線AC、BD交于點O，F為AE上一點，且AF＝2EO，求證：CF＝
AB．
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【題目】拋物線l1：y＝x2+bx+c與它的對稱軸x＝﹣2交于點A，且經過點B（0，﹣2）．
（1）求拋物線l1的解析式；
（2）如圖1，直線y＝kx+2k﹣8（k＜0）與拋物線l1交于點E，F，若△AEF的面積為
，求k的值；
（3）如圖2，將拋物線l1向下平移n（n＞0）個單位長度得到拋物線l2，拋物線l2與y軸交于點C，過點C作x軸的平行線交拋物線l2于另一點D；拋物線l2的對稱軸與x軸的交于點M，P為線段OC上一點，若△POM與△PCD相似，并且符合該條件的點P有且只有2個，求n的值及相應點P的坐標．
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【題目】如圖，在銳角△ABC中，延長BC到點D，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線MN∥BC，MN分別交∠ACB、∠ACD的平分線于E，F兩點，連接AE、AF，在下列結論中：①OE＝OF；②CE＝CF；③若CE＝12，CF＝5，則OC的長為6；④當AO＝CO時，四邊形AECF是矩形,其中正確的有（ ）
A.4個B.3個C.2個D.1個
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【題目】如圖，一次函數
的圖象與反比例函數
的圖象相交于
、
兩點，其中點的坐標為
，點的坐標為
.
（1）根據圖象，直接寫出滿足
的
的取值范圍；
（2）求這兩個函數的表達式；
（3）點
在線段
上，且
，求點的坐標.
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