Question

【題目】定義一種對正整數(shù)n的“F運(yùn)算”：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3n+5；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的最小正整數(shù)），并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行．例如：取n＝26，則運(yùn)算過程如圖：

那么當(dāng)n＝9時(shí)，第2019次“F運(yùn)算”的結(jié)果是_____．

Answer 1

【答案】8

【解析】

按新定義的運(yùn)算法則，分別計(jì)算出當(dāng)n=9時(shí)，第一、二、三、四、五次運(yùn)算的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)循環(huán)規(guī)律即可解答．

解：由題意可知，當(dāng)n=9時(shí)，歷次運(yùn)算的結(jié)果是：

3×9+5=32，=1(使得為奇數(shù)的最小正整數(shù)為16)，

1×3+5=8，=1，

…

故32→1→8→1→8→…，

即從第四次開始1和8出現(xiàn)循環(huán)，偶數(shù)次為1，奇數(shù)次為8，

∴當(dāng)n=9時(shí)，第2019次“F運(yùn)算”的結(jié)果是8．

故答案為：8．