Question

（本題10分）、如圖，大樓AB的高為16米，遠處有一塔CD，小李在樓底A處測得塔頂D處的仰角為60°，在樓頂B處測得塔頂D處的仰角為45°．其中A、C兩點分別位于B、D兩點正下方，且A、C兩點在同一水平線上，求塔CD的高度．

 

 

Answer 1

．

【解析】

試題分析：首先分析圖形，根據題意構造直角三角形．本題涉及兩個直角三角形，即Rt△BED和Rt△DAC，利用已知角的正切分別計算，可得到一個關于AC的方程，從而求出DC．

試題解析：作BE⊥CD于E．

可得Rt△BED和矩形ACEB．

則有CE=AB=16，AC=BE．

在Rt△BED中，∠DBE=45°，DE=BE=AC．

在Rt△DAC中，∠DAC=60°，DC=ACtan60°=AC．

∵16+DE=DC，∴16+AC=AC，解得：AC==DE．

所以塔CD的高度為（）米，

答：塔CD的高度為()米．

考點：解直角三角形的應用-仰角俯角問題．