Question

近幾年，重慶興建了大批商品房以滿足廣大群眾的居住需求．去年竣工的某地商品房有A、B、C、D、E五種型號共若干套，其中，B型號商品房的入住率為40%，A、B、C、D、E五種型號竣工的套數及入住的情況繪制成如下兩幅不完整的統計圖．請將扇形統計圖補充完整，并解答下列問題：

（1）各型號已竣工的商品房一共有

500

套，各型號已入住商品房套數的眾數是

40

套；
（2）由于受到國家對房地產市場調控的影響，商品房出現滯銷狀況，房地產商為了刺激市場，將未入住滿型號的商品房各拿出一套進行優惠活動，小張隨機選到了其中兩種型號，請用畫樹狀圖或列表格的方式求出小張恰好選中A、C型號商品房的概率．

Answer 1

分析：（1）根據B型號已入住的套數與入住率求出B型號商品房竣工的套數，再根據B型號所占的百分比列式進行計算即可求出已竣工的總套數；根據眾數的定義解答即可；
（2）畫出樹狀圖，然后根據概率公式列式進行計算即可得解．

解答：解：（1）B型號商品房已竣工套數：40÷40%=100套；
B型號已竣工商品房所占的百分比為：1-20%-35%-5%-20%=20%，
各型號已竣工的商品房的總套數為：100÷20%=500套；
已入住商品房A、B型號都是40套，最多，
所以，眾數是40套；
補全統計圖如圖；
故答案為：500；40；

（2）E型號已竣工100套，已入住100套，沒有剩余，畫樹狀圖如下：

共有12種情況，恰好選中A、C型號商品房的情況有2中，
所以，P（恰好選中A、C型號商品房）=

2

12

=

1

6

．

點評：本題考查直線統計圖，扇形統計圖，以及樹狀圖法求概率，在扇形統計圖中，各部分所占的百分比的和等于1，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．