Question

18、如圖，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，則BC=DB+CD=DB+

DE

；若CD=3，AD=5，則AE=

4

．

Answer 1

分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得到CD=DE，故BC=DB+CD=DB+DE；CD=3，AD=5，根據(jù)勾股定理可得到AC=4，因?yàn)镃D=DE，AD=AD，故可根據(jù)HL判定△ACD≌△AED，故AC=AE．

解答：解：∵AD平分∠BAC，
∴CD=DE，
∴BC=DB+CD=DB+DE，
∵CD=3，AD=5，
∴AC=4，
∵∠C=90°，CD=DE，AD=AD，
∴△ACD≌△AED，
∴AC=AE=4．
故答案為：DE、4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查角平分線的性質(zhì)和勾股定理．角平分線上的任意一點(diǎn)到角的兩邊距離相等．比較簡(jiǎn)單，屬于基礎(chǔ)題．