Question

甲船往返于A、B兩碼頭，離開碼頭A的距離s（千米）與的時間t（小時）之間的函數關系如圖所示．根據圖象提供的信息，解答下列問題：
（1）求當3≤t≤8時，s（千米）與t（小時）之間的函數關系式；
（2）當甲船由A駛向B，到達距A處25千米的C時，乙船從C處出發以5千米/小時的速度駛向B，到達B 后停止．在圖中畫出乙船離開A的距離s（千米）與航行的時間t（小時）之間的函數圖象．

Answer 1

分析：（1）函數關系式經過D（3，75）和F（8，0）兩點，用待定系數法解答；
（2）從C點到B點的路程÷速度=從C點到B點所需的時間，在圖中畫出即可．

解答：解：（1）設S=kt+b，由題意得，

75=3k+b 0=8k+b

解這個方程組，得

k=-15 b=120

；
所以當3≤t≤8時，
s與t之間的關系式是S=-15t+120．

（2）由題意得，
BC之間的路程為75-25=50千米，
所以，由C到B所用時間為：50÷5=10小時；
所以，函數圖象為：如圖．

點評：本題考查的是用一次函數解決實際問題，能夠根據函數解析式求得對應的x的值；畫圖象的時候，特別注意自變量的取值范圍，滲透了函數與方程的思想．