Question

某商店銷售一種食用油，已知進價為每桶40元，市場調查發現，若以每桶50元的價格銷售，平均每天可以銷售90桶油，若價格每升高1元，平均每天少銷售3桶油，設每桶食用油的售價為x元（x≥50），商店每天銷售這種食用油所獲得的利潤為y元。
（1）用含有x的代數式分別表示出每桶油的利潤與每天賣出食用油的桶數；
（2）求y與x之間的函數關系式；
（3）當每桶食用油的價格為55元時，可獲得多少利潤？
（4）當每桶食用油的價格定為多少時，該商店一天銷售這種食用油獲得的利潤最大? 最大利潤為多少?

Answer 1

（1），或；
（2）設月銷售利潤為y元，
       由題意
      整理得
（3）當每桶食用油的價格為55元時，
       答：當每桶食用油的價格為55元時，可獲得利潤1125元。
 （4）
        
         則：當x=60時，y的最大值為1200
答：當每桶食用油的價格定為60元時,該商店每天銷售這種食用油獲得的利潤最大。
       最大利潤為1200元。