Question

1．若關于x的方程x²-2（k+1）x+k²-1=0有實數根，則k的取值范圍是（　　）

• A． k≥-1
• B． k＞-1
• C． k≤-1
• D． k＜-1

Answer 1

分析 根據判別式的意義得到△=[-2（k+1）]²-4（k²-1）≥0，然后解不等式即可．

解答 解：∵關于x的方程x²-2（k+1）x+k²-1=0有實數根，
∴△=[-2（k+1）]²-4（k²-1）=8k+8≥0，
解得：k≥-1．
故選：A．

點評 本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數）的根的判別式△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．