Question

圓外切等腰梯形的中位線長是10cm，那么它的腰長是

 

cm．

Answer 1

分析：連接OG，過F作FH⊥BC于H，根據已知可得到△OGF≌△FHC，從而求得FC=OF，即EF=CD，從而就求得其腰長．

解答：解：如圖：連接OG，過F作FH⊥BC于H
∴∠1=90°，∠2=90°，FH=OG．
∵EF∥BC，
∴∠DFE=∠FCB，
∴△OGF≌△FHC，
∴FC=OF，
∴FC=

1

2

CD=

1

2

EF，
∴EF=CD=10cm．

點評：本題考查的是圓切線的性質及等腰梯形中位線的性質，解答此類題目的關鍵是構造直角三角形求解，